Bibliographie et conseils de travail

Bibliographie et conseils de travail

L'été sera avantageusement mis à profit

• en allant assister à quelques oraux (renseignements pratiques),
• en faisant complètement un ou deux sujets d'écrit (archives),
• et en lisant un ouvrage dans chaque discipline (Analyse, Mathématiques générales), soit élémentaire (comme le Ramis-Deschamps-Odoux), soit plus avancé (comme le Rudin et l'Artin).

Il est conseillé de travailler régulièrement avec les mêmes deux ou trois ouvrages fondamentaux, et de consulter ponctuellement d'autres ouvrages pour des développements qui ne figureraient pas dans les premiers.

Mentionnons aussi que l'Abrégé d'histoire des mathématiques de J. Dieudonné, par exemple, peut donner de précieuses indications historiques.

Ouvrages généraux

Mathématiques générales

• Artin M. Algebra. Prentice Hall, 1991
• Jacobson N. Basic algebra. 2 tomes. Freeman and Co., 1974 et 1989
• Knuth D. The art of computer programming. 3 tomes. Addison-Wesley, 1997 et 1998
• Lang S. Algèbre. Dunod, 2004
• Mneimné R. Éléments de géométrie : action de groupes. Cassini, 1997
• Mneimné R et Testard F. Introduction à la théorie des groupes de Lie classiques. Hermann, 1986

Analyse et probabilités

• Arnold V. Équations différentielles ordinaires. Mir, 1974
• Cartan H. Théorie élémentaire des fonctions analytiques. Herman, 1961
• Choquet G. Cours de topologie. Dunod, 1992
• Rudin W. Analyse réelle et complexe. Masson, 1996

Ouvrages pour la licence ou l'agrégation

Ouvrages transversaux

• Chambert-Loir A et Fermigier S. Exercices de mathématiques pour l'agrégation. 3 tomes. Masson, 1995-7
• Francinou S, Gianella H et Nicolas S. Exercices de mathématiques X-ENS. Cassini, 1994
• Gourdon X. Les maths en tête. Tomes d'algèbre et d'analyse. Ellipses, 1994
• Nourdin I. Leçons d'analyse, probabilités, algèbre et géométrie. Dunod, 2001
• Ramis E, Deschamp C et Odoux J. Cours de mathématiques spéciales. 5 tomes. Masson, 1993

Mathématiques générales

• Alessandri F. Thèmes de géométrie. Dunod, 1999
• Audin M. Géométrie. Belin, 1998
• Calais J. Éléments de théorie des groupes. PUF, 1998
• Lehmann D. Une introduction à la géométrie projective. Ellipses, 2003
• Perrin D. Algèbre. Ellipses, 1996

Analyse et probabilités

• Chaperon M. Calcul differentiel et calcul integral. Dunod, 2003
• Gonnord S et Tosel N. Thèmes d'analyse pour l'agrégation. 2 tomes. Ellipses, 1996 et 1998
• Marco JP. Analyse pour la licence. Dunod, 2002
• Queffelec H et Zuilly Cl. Éléments d'analyse pour l'agrégation. Masson, 2002
• Rouvière F. Petit guide de calcul différentiel à l'usage de la licence et de l'agrégation. Cassini, 2003

Option A : Probabilités et statistiques

• Baldi P, Mazliak L et Priouret P. Martingales et chaînes de markov. Hermann, 1998
• Bickel PJ et Doksum AK. Mathematical statistics : basic ideas and selected topics. Prentice Hall, 2001
• Brémaud P. Markov chains : Gibbs fields, Monte Carlo simulation, and queues. Springer, 1999
• Cottrell M, Genon-Catalot V, Duhamel C, et Meyre T. Exercices de probabilités. Licence-Master-Écoles d'ingénieurs. Cassini, 2005
• Durrett R. Probability : Theory and examples. Duxbury, 2004
• Foata D et Fuchs A. Calcul des probabilités. Cours, exercices et problèmes corrigés. Dunod, 2003
• Foata D et Fuchs A. Processus stochastiques : processus de Poisson, chaînes de Markov et martingales. Dunod, 2004
• Ouvrard JY. Probabilités. 2 tomes. Cassini, 1998
• Saporta G. Probabilités, analyse des données et statistique. Technip, 2006

Option B : Analyse numérique

• Allaire G et Kaber SM. Algèbre linéaire numérique. Cours et exercices. Ellipses, 2002
• Ciarlet PG. Introduction à l'analyse numérique matricielle et à l'optimisation. Dunod, 1982
• Demailly JP. Analyse numérique et équations différentielles. Eyrolles, 1996
• Dumas L. Modélisation à l'oral de l'agrégation. Calcul scientifique. Ellipses, 1999
• Lascaux P et Théodor R. Analyse numérique matricielle appliquée à l'art de l'ingénieur. Dunod, 1993
• Ruget C. Mathématiques en situation issues de l'épreuve de modélisation de l'agrégation. Scopos, 2001
• Schatzman M. Analyse numérique : une approche mathématique. Dunod, 1991

Option C : Calcul formel

• Demazure M. Cours d'algèbre. Cassini, 1997
• von zur Gathen J et Gerhard J. Modern computer algebra. Cambridge, 2003
• Lidl R et Niederreiter H. Introduction to finite fields and their applications. Cambridge, 1986
• Naudin P et Quitté C. Algorithmique algébrique. Masson, 1992
• Shoup V. A computational introduction to number theory and algebra. Cambridge University Press, 2005

Compléments

• Arnold V. Lectures on partial differential equations. Springer, 2004
• Berger M et Gostiaux B. Géométrie différentielle. PUF, 1987
• Brezis H. Analyse fonctionnelle. Dunod, 1999
• Briane M et Pagès G. Théorie de l'intégration. Vuibert, 2000
• Dieudonné J. Calcul infinitésimal. Hermann, 1980
• Godement R. Analyse. 4 tomes. Springer, 2001-3
• Hirsch F et Lacombe G. Éléments d'analyse fonctionnelle. Dunod, 1999
• Hubbard J et West B. Équations différentielles et systèmes dynamiques. Springer, 1999
• Kolmogorov A et Fomine S. Éléments de la théorie des fonctions et de l'analyse fonctionnelle. Ellipses, 1974
• Edwards RE. Functional analysis. Theory and applications. Dover, 1995
• Marle CM. Systèmes dynamiques. Une introduction. Ellipses, 2003
• Skandalis G. Topologie et analyse fonctionnelle. Dunod, 2001
• Sternberg S. Group theory and physics. Cambridge, 1994